Persiapan OSN Matematika SD: 14 Soal Olimpiade Matematika SD Materi KPK dan FPB Lengkap Penyelesaiannya

Soal Olimpiade Matematika SD Materi KPK dan FPB akan kami sajikan untuk sobat CoretanGuru yang ingin mengikuti seleksi OSN SD baik tingkat kecamatan, kabupaten, provinsi, hingga nasional.

Soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Matematika SD dengan materi KPK dan FPB merupakan bagian yang penting dalam perlombaan matematika untuk siswa sekolah dasar. Pemahaman tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) menjadi kunci dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematika yang kompleks.

CoretanGuru akan membahas lebih dalam mengenai materi tersebut, teknik-teknik penyelesaiannya, serta menyajikan beberapa contoh soal beserta jawabannya.

Persiapan OSN Matematika SD: 14 Soal Olimpiade Matematika SD Materi KPK dan FPB Lengkap Penyelesaiannya

Materi dan Konsep KPK dan FPB

Sebelum memasuki pembahasan lebih lanjut, penting untuk memahami konsep dasar dari KPK dan FPB.

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK dari dua bilangan adalah kelipatan terkecil yang sama-sama dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut. Misalnya, KPK dari 6 dan 8 adalah 24, karena 24 adalah kelipatan terkecil dari 6 dan 8 (6 = 2 × 3 dan 8 = 2 × 2 × 2).

2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB dari dua bilangan adalah faktor terbesar yang dapat membagi kedua bilangan tersebut. Misalnya, FPB dari 12 dan 18 adalah 6, karena 6 adalah faktor terbesar dari 12 (1, 2, 3, 4, 6, dan 12) dan 18 (1, 2, 3, 6, 9, dan 18).

Teknik Penyelesaian Soal KPK dan FPB

Terdapat beberapa teknik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan KPK dan FPB pada tingkat SD. Berikut adalah beberapa di antaranya:

1. Cara Manual atau Konsep

Teknik ini melibatkan pencarian faktor-faktor dan kelipatan-kelipatan dari kedua bilangan yang dicari. Selanjutnya, identifikasi bilangan yang sama. Jika yang dicari adalah KPK, ambil kelipatan terkecil yang sama. Sebaliknya, jika yang dicari adalah FPB, ambil faktor sama yang paling besar.

2. Cara Pohon Faktor

Teknik ini umumnya diajarkan di sekolah dasar karena mudah dipahami oleh anak-anak. Dalam teknik ini, peserta didik diminta untuk membuat pohon faktor untuk kedua bilangan. Pohon faktor ini membantu dalam mengidentifikasi faktor-faktor dari masing-masing bilangan dengan mudah.

3. Cara Tabel atau Tangga

Teknik ini merupakan cara yang paling cepat dalam menyelesaikan soal KPK dan FPB karena hanya memerlukan satu proses penyelesaian. Dengan menggunakan tabel atau tangga, siswa dapat menemukan KPK dan FPB dengan cepat dan akurat.

Contoh Soal Olimpiade Matematika SD Materi KPK dan FPB dan Pembahasan

Soal Olimpiade Matematika Materi KPK:

Soal 1: Di sebuah perpustakaan, buku-buku ditata dalam rak. Rak pertama berisi 24 buku dan rak kedua berisi 36 buku. Setiap bulan, petugas perpustakaan melakukan penggantian posisi buku di rak pertama setiap 4 bulan sekali dan di rak kedua setiap 6 bulan sekali. Setelah berapa bulan kedua rak akan ditata ulang pada waktu yang bersamaan lagi?

Soal 2: Dua orang sahabat, Andi dan Budi, sedang bermain bola di lapangan. Andi menyukai permainan bola setiap 8 menit sekali, sedangkan Budi setiap 12 menit sekali. Setelah berapa menit mereka berdua akan bermain bola pada saat yang bersamaan lagi?

Soal 3: Di sebuah kebun, terdapat pohon mangga dan pohon jambu. Pohon mangga berbuah setiap 10 bulan sekali, sedangkan pohon jambu setiap 15 bulan sekali. Setelah berapa bulan kedua pohon tersebut akan berbuah pada waktu yang bersamaan lagi?

Soal 4: Di dalam sebuah kelas, terdapat 30 siswa laki-laki dan 45 siswa perempuan. Setiap bulan, guru melakukan evaluasi setiap 5 bulan sekali untuk siswa laki-laki dan 6 bulan sekali untuk siswa perempuan. Setelah berapa bulan kedua jenis siswa tersebut akan mengikuti evaluasi pada waktu yang bersamaan lagi?

Soal 5: Seorang petani memiliki dua kandang ayam. Kandang pertama diisi dengan 20 ekor ayam jantan dan 35 ekor ayam betina. Setiap minggu, petani memberi makan ayam jantan setiap 3 hari sekali dan ayam betina setiap 5 hari sekali. Setelah berapa minggu kedua jenis ayam tersebut akan diberi makan pada waktu yang bersamaan lagi?

Soal 6: Dua buah gerbong kereta sedang berjalan di rel yang berbeda. Satu gerbong melewati stasiun setiap 6 menit sekali, sedangkan yang lain melewati stasiun setiap 9 menit sekali. Setelah berapa menit kedua gerbong akan melewati stasiun yang sama lagi?

Soal 7: Di sebuah perusahaan, dua mesin sedang beroperasi. Mesin pertama menghasilkan produk setiap 8 jam sekali, sedangkan mesin kedua menghasilkan produk setiap 12 jam sekali. Setelah berapa jam kedua mesin akan menghasilkan produk pada waktu yang bersamaan lagi?

Pembahasan Soal OSN Matematika SD KPK:

1. Kedua rak akan ditata ulang pada waktu yang bersamaan lagi setiap 12 bulan (KPK dari 4 dan 6).
2. Andi dan Budi akan bermain bola pada saat yang bersamaan lagi setiap 24 menit (KPK dari 8 dan 12).
3. Kedua pohon akan berbuah pada waktu yang bersamaan lagi setiap 30 bulan (KPK dari 10 dan 15).
4. Kedua jenis siswa akan mengikuti evaluasi pada waktu yang bersamaan lagi setiap 30 bulan (KPK dari 5 dan 6).
5. Kedua jenis ayam akan diberi makan pada waktu yang bersamaan lagi setiap 15 hari (KPK dari 3 dan 5).
6. Kedua gerbong akan melewati stasiun yang sama lagi setiap 18 menit (KPK dari 6 dan 9).
7. Kedua mesin akan menghasilkan produk pada waktu yang bersamaan lagi setiap 24 jam (KPK dari 8 dan 12).

Baca Juga: Soal Olimpiade MIPA SD Terbaru

Soal Olimpiade Matematika Materi FPB:

Soal 8: Seorang petani memiliki 36 ekor kambing dan 54 ekor domba. Dia ingin memisahkan mereka menjadi kelompok yang sama besar. Berapa jumlah maksimum kambing dan domba dalam satu kelompok?

Soal 9: Di sebuah taman, terdapat dua buah kolam. Kolam pertama memiliki kedalaman 25 meter dan kolam kedua memiliki kedalaman 35 meter. Berapa kedalaman maksimum yang dapat digunakan sebagai kolam renang untuk pengunjung taman?

Soal 10: Seorang guru ingin mendistribusikan 70 buah pensil dan 105 buah penghapus kepada murid-muridnya. Dia ingin mendistribusikan barang-barang tersebut dalam kemasan yang sama besar. Berapa jumlah maksimum pensil dan penghapus dalam satu kemasan?

Soal 11: Di dalam sebuah kantong, terdapat 40 buah koin 10 sen dan 60 buah koin 25 sen. Berapa jumlah maksimum koin dalam satu kelompok yang dapat diambil dari kantong tersebut?

Soal 12: Seorang penjahit memiliki 60 meter kain dan 96 meter benang. Dia ingin memotong kain dan benang tersebut menjadi potongan yang sama besar. Berapa panjang maksimum potongan yang dapat dihasilkan?

Pembahasan Soal Cerita FPB:

8. Jumlah maksimum kambing dan domba dalam satu kelompok adalah 18 ekor (FPB dari 36 dan 54).
9. Kedalaman maksimum yang dapat digunakan sebagai kolam renang adalah 5 meter (FPB dari 25 dan 35).
10. Jumlah maksimum pensil dan penghapus dalam satu kemasan adalah 35 buah (FPB dari 70 dan 105).
11. Jumlah maksimum koin dalam satu kelompok yang dapat diambil dari kantong adalah 20 buah (FPB dari 40 dan 60).
12. Panjang maksimum potongan yang dapat dihasilkan adalah 12 meter (FPB dari 60 dan 96).

Dengan memahami konsep dasar serta menerapkan teknik-teknik penyelesaiannya, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai soal matematika yang berkaitan dengan KPK dan FPB.

Olimpiade Matematika SD dengan materi KPK dan FPB memberikan tantangan tersendiri bagi para peserta. Namun, dengan pemahaman yang baik tentang konsep dasar dan penerapan teknik-teknik penyelesaian yang tepat, siswa dapat mengatasi berbagai permasalahan matematika yang kompleks dengan lebih percaya diri. Oleh karena itu, penting bagi siswa untuk terus berlatih dan memperdalam pemahaman mereka tentang materi ini.

Sekian pembahasan mengenai soal Olimpiade Matematika SD dengan materi KPK dan FPB. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca, terutama para siswa yang sedang mempersiapkan diri untuk mengikuti perlombaan matematika. Teruslah berlatih dan jangan pernah berhenti untuk belajar!